الرياضةالبحتةهيفرعمنفروعالرياضياتالتيتدرسالمفاهيمالمجردةوالهياكلالنظريةدونالتركيزبالضرورةعلىالتطبيقاتالعمليةالمباشرة.علىعكسالرياضياتالتطبيقية،التيتهدفإلىحلالمشكلاتفيالعالمالحقيقي،فإنالرياضةالبحتةتهتمبالبحثعنالحقيقةالرياضيةلذاتها،ممايجعلهامجالًاجذابًالعشاقالمنطقوالجمالالرياضي.أقسامالرياضةالبحتةاستكشافعالمالرياضياتالمجردة

الفروعالرئيسيةللرياضةالبحتة

1.الجبر(Algebra)

يعدالجبرأحدأعمدةالرياضةالبحتة،حيثيدرسالبنىالجبريةمثلالمجموعاتوالحلقاتوالحقول.يهتمالجبرالمجردبفهمالخصائصالأساسيةللعملياتالرياضيةوالعلاقاتبينالعناصرالمجردة.منبينالفروعالمهمةفيالجبرنجد:
-نظريةالزمر(GroupTheory)
-الجبرالخطي(LinearAlgebra)
-نظريةالحلقاتوالحقول(RingandFieldTheory)

2.الهندسةالبحتة(PureGeometry)

علىالرغممنأنالهندسةغالبًاماترتبطبالتطبيقاتالعملية،إلاأنهناكفروعًابحتةتركزعلىالخصائصالمجردةللأشكالوالفضاءات.منبينهذهالفروع:
-الهندسةالإقليديةوغيرالإقليدية
-الهندسةالجبرية(AlgebraicGeometry)
-طوبولوجيا(Topology)التيتدرسالخصائصالتيتبقىثابتةتحتالتشوهاتالمستمرة.

3.التحليلالرياضي(MathematicalAnalysis)

يهتمالتحليلالرياضيبدراسةالدوالوالمتسلسلاتوالنهايات.وهوأساسيلفهمالتفاضلوالتكامل،لكنهيتجاوزذلكإلىمفاهيمأكثرتجريدًامثل:
-التحليلالحقيقي(RealAnalysis)
-التحليلالمركب(ComplexAnalysis)
-نظريةالقياس(MeasureTheory)

4.نظريةالأعداد(NumberTheory)

تدرسنظريةالأعدادخصائصالأعدادالصحيحةوالعلاقاتبينها.علىالرغممنأنبعضتطبيقاتهاأصبحتمهمةفيالتشفير،إلاأنالكثيرمنأبحاثهابحتةوتهتمبأسئلةنظريةمثل:
-نظريةفيرماالأخيرة
-فرضيةريمان
-نظريةالأعدادالجبرية(AlgebraicNumberTheory)

أهميةالرياضةالبحتة

علىالرغممنأنالرياضةالبحتةقدتبدوبعيدةعنالواقع،إلاأنهاتلعبدورًاحيويًافيتقدمالعلومالأخرى.العديدمنالنظرياتالتيبدأتكأفكارمجردةأصبحتلاحقًاأساسًاللفيزياءالحديثةوعلومالحاسوبوالهندسة.بالإضافةإلىذلك،فإنالرياضةالبحتةتعززالتفكيرالمنطقيوالإبداعي،ممايجعلهاأداةقويةلتنميةالعقلالبشري.

فيالنهاية،تمثلالرياضةالبحتةعالمًاساحرًامنالأفكارالمجردةالتيتتحدىالعقلوتوسعآفاقالفهم.سواءكنتطالبًاأوباحثًاأومجردعاشقللرياضيات،فإناستكشافهذاالمجالسيفتحلكأبوابًاجديدةمنالمعرفةوالإلهام.