فيعالمتحليلالبياناتالمعاصر،أصبحتالإحصاءاتوالاحتمالاتالمتقدمةأداةلاغنىعنهالفهمالأنماطالمعقدةواتخاذالقراراتالمستنيرة.تقدمهذهالمقالةنظرةمتعمقةعلىبعضالمفاهيمالأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالاتالمستوىالثاني.آمارواحتمالاتمفاهيممتقدمةفيتحليلالبيانات

التوزيعاتالاحتماليةالمتقدمة

تتجاوزالتوزيعاتالأساسيةمثلالطبيعيوالثنائيإلىعوالمأكثرتعقيداً.توزيعبواسون،علىسبيلالمثال،يلعبدوراًحيوياًفينمذجةالأحداثالنادرة،بينمايوفرتوزيعبيتامرونةكبيرةفينمذجةالمتغيراتالمحدودةبين0و1.لفهمهذهالتوزيعات،يجبإتقان:

• دالةالكتلةالاحتمالية(PMF)للتحليلاتالمنفصلة
• دالةالكثافةالاحتمالية(PDF)للتحليلاتالمستمرة
• دالةالتوزيعالتراكمي(CDF)لكلاالنوعين

الاستدلالالإحصائي

يتعمقالاستدلالالإحصائيفيتقديرالمعلماتواختبارالفرضياتباستخدام:

1. طرقتقديرالمعلمات:
2. طريقةالمربعاتالصغرى

3. طريقةالاحتمالالأعظم

   

   آمارواحتمالاتمفاهيممتقدمةفيتحليلالبيانات

4. اختباراتالفرضيات:

   آمارواحتمالاتمفاهيممتقدمةفيتحليلالبيانات
5. اختباراتtبمختلفأنواعها
6. اختباراتANOVAللمقارناتالمتعددة
7. اختباراتكايمربعللاستقلاليةوالملاءمة

الانحدارالمتعدد

يمثلالانحدارالمتعددقفزةنوعيةمنالانحدارالخطيالبسيط،حيث:-يتعاملمععدةمتغيراتمستقلة-يتطلبفهمعميقلافتراضاتالنموذج-يحتاجإلىتقنياتلاختيارالنموذجالأمثل

السلاسلالزمنيةوالتنبؤ

تقدمنماذجARIMAوSARIMAأدواتقويةللتنبؤبالبياناتالزمنية،معالأخذفيالاعتبار:-الاتجاهاتالموسمية-المكوناتالعشوائية-الارتباطالذاتي

التعلمالآليوالإحصاء

يبرزالتداخلبينالإحصاءوالتعلمالآليفي:-خوارزمياتالتصنيفالاحتمالية-النماذجالخطيةالمعممة-طرقالتعلمتحتالإشرافوغيرالإشراف

ختاماً،تمثلآمارواحتمالات2بوابةللتحليلاتالمتقدمةالتيتدعماتخاذالقراراتفيظلعدماليقين.إتقانهذهالمفاهيميتطلبممارسةمستمرةوتطبيقاًعلىبياناتحقيقيةلتحقيقالفهمالعميق.